EL PLANO CARTESIANO

El Plano Cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

Ejemplos:

Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano. Este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el plano cartesiano.

Determinar las coordenadas del punto M.

Las coordenadas del punto M son (3,-5).

Ejemplos Audiovisuales de la ubicación de coordenada o putos en el plano cartesiano

Traslaciones en el Plano Cartesiano 

Las Traslaciones en el Plano: se trata de trasladar una figura a un lugar del plano, a una distancia, dirección y sentido deteminados.

La traslación es una transformación isométrica, la figura u objeto conserva sus medidas, al cual se le aplica un vector.  Explicado de la forma más simple posible, éste vector indica el movimiento de la figura u objeto en el plano cartesiano.

Ejemplo: Audiovisual de Traslación en el Plano

Las Inecuaciones

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:

 

<	menor que	2x − 1 < 7
≤	menor o igual que	2x − 1 ≤ 7
>	mayor que	2x − 1 > 7
≥	mayor o igual que	2x − 1 ≥ 7

 

La solución de una inecuación son todos los puntos que cumplen la desigualdad. La solución de una ecuación siempre va a ser un conjunto de puntos, un intervalo.

 

Propiedades

• Al sumar o restar la misma cantidad a los dos miembros de una inecuación la desigualdad no varía.

• Al multiplicar o dividir los dos miembros de una inecuación por un mismo número positivo, la desigualdad no varía.

• Al multiplicar o dividir los dos miembros de una inecuación por un mismo número negativo, el sentido de la desigualdad cambia.

Ejemplo de como Resolver inecuaciones

Las Ecuaciones

Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La expresión de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la expresión de la derecha.

Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. 

 

Ecuaciones de Primer Grado

Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).

Ejemplo de  como resolver una ecuación de primer grado